Complexitatea este, de multe ori, asociata numarului mare de elemente dintr-un sistem. Exemple de tipul: numarul mare de gene ce alcatuiesc, in biologie, genomul sau numarul mare de specii dintr-o nisa ecologica… poate fi asociat intr-un limbaj liber cuvantului de complex. "O nisa ecologica complexa"! De multe ori, marimea, numarul de elemente, indicator al dificultatii cu care operam cu asemenea sisteme, este transferata sistemului insusi, care este considerat a fi complex. Atentie! Numarul elementelor aflate intr un sistem NU este esential in definirea unui SISTEM COMPLEX! Altfel spus, nu putem afirma ca o cutie cu bolduri e complexa desi, atunci cand o deschidem, putem fi impresionati de numarul mare de elemente componente. Putem spune, insa: "ce complex este microprocesorul acesta!" In acest caz, complexitatea nu este atasata numarului mare de elemente ci, in special, numarului mare de interactiuni dintre acestea, ce pot determina incapacitatea noastra de a le cuprinde sau surprinde formal.

Uneori, termenul de complexitate este asociat sistemelor pe care nu le putem intelege in aceasta faza de cunoastere. De exemplu: "creierul poate fi prea complex pentru a putea fi inteles". Sau alta exprimare: "vom intelege mai multe despre sistemele haotice atunci cand vom depasi granitele complexitatii". In aceste exprimari, complexitatea este asociata ignorantei de moment, necunoasterii sau afirmatiei: nu avem, inca, date suficiente .

Varietatea speciilor, de exemplu, este o realitate in natura. Aceasta diversitate, dificil de operat conceptual, este asociata, in limbajul curent, complexitatii. Afirmatia: Natura este Complexa, este utilizata, desi expresia nu spune nimic in plus despre Natura. Un alt exemplu. Se poate spune ca: un mamifer este mai complex decat o bacterie. In acest caz, termenul de complexitate subliniaza numarul mare de elemente diferite ce alcatuiesc intregul studiat si care ar necesita o tratare individuala, caz in care varietatea este cea care determina alegerea cuvantului: Complex.

Este interesanta definitia data de Kolmogorov termenului de complexitate. El sugereaza ca o structura este cu atat mai complexa, cu cat este mai mare numarul de informatii necesare pentru descrierea acesteia. Este un exemplu clasic de a considera secventa: 01010101010101 simpla deoarece se poate reduce la (01) de 7 ori, iar maximul de complexitate este chiar lungimea sirului, atunci cand secventa este aleatoare si nu se poate identifica o „lege de compresie”. Din acest punct de vedere, comparatia cu efectul compresiei de date asupra unui fisier este sugestiva. Se poate spune, in sens de complexitate Kolmogorov, ca un fisier este cu atat mai… complex cu cat efectul unei proceduri de compresie este mai mic. La limita, maximul de complexitate este pentru cazul in care Zip-ul si fisierul initial au aceeasi lungime. In acest caz, complexitatea este asociata aleatorului si, deci, intamplarii, nepredictibilitatii.

In concluzie, dificultatea de utilizare a termenului COMPLEX in aceasta noua stiinta a Complexitatii este legata de ambiguitatea pe care o poate induce acest cuvant prin diferentele semnificative de sens asociate.

Se poate crea o mai buna viziune asupra acestui domeniu prin studiul evolutiei in timp a definitiilor efective privind termenul de complexitate, in sensul in care este utilizat in sintagma stiinta Complexitatii.

Astfel, in 1993, Waldrop spune: "un sistem este complex in sensul in care este alcatuit din numeroase parti (blocuri, subsisteme, agenti inteligenti) care pot interactiona in forme foarte diferite”… in timp ce Stephen Wolfram spune: ”se poate spune ca elementele componente sunt simple, iar legea lor de interactiune este de asemenea simpla. Complexitatea apare datorita numarului mare de asemenea elemente care interactioneaza simultan. Complexitatea apare in organizarea intregului sub presiunea infinitelor combinatii in care acestea pot interactiona”.

I�n 1995, Holland spune: "sarcina dificila de a defini o teorie a Sistemelor Complexe Adaptive (SCA) consta in faptul ca intregul (SCA) este mai mult decat o simpla suma de parti care evolueaza. SCA abunda in inter-relatii neliniare”

In 1996, Kauffman spune: „ un sistem complex poate manifesta proprietati ce nu pot fi cu adevarat explicate prin studiul oricat de amanuntit al elementelor componente. Intregul, intr-o maniera complet nestatistica, poate manifesta proprietati emergente, colective, proprietati care nu au nici o semnificatie in cadrul dinamicii partilor” Altfel spus, intregul are legi proprii ce izvorasc din dinamica partilor si care se manifesta atata timp cat intregul nu este fragmentat pentru o abordare reductionista clasica”.

I�n 1997, Bar-Yam spune: ”pentru a intelege comportarea unui sistem complex trebuie sa intelegem nu numai evolutia partilor ci si modul in care acestea, interactionand, genereaza insusi intregul”.

I�n 1998, Cilliers spune:” complexitatea nu este localizata undeva la un anumit nivel de structurare al unui sistem. Deoarece complexitatea este o proprietate nascuta din interactiunea partilor ce il compun, complexitatea se manifesta doar la nivelul sistemului insusi. Nu se afla nimic care sa surprinda esenta complexitatii, nici la un nivel inferior (al partilor, al sursei) si nici superior (al unei metastructuri)”.

Se vede ca definitiile evolueaza treptat catre a sugera ca, pentru a surprinde esenta complexitatii, nu se poate utiliza modelul de studiu clasic al stiintei care presupune fragmentarea intregului si studiul partilor astfel izolate. Din aceasta perspectiva, stiinta complexitatii este, in primul rand, un alt mod de a aborda rational Realitatea, un alt mod de a construi o viziune ONTOLOGICA a universului pentru a putea surprinde fenomene neliniare, singularitati, sinergii, evolutii.

Ca orice stiinta, are si „unelte” de lucru specifice, dezvoltate de matematica si fizica de-a lungul ultimului secol. Acestea s-au dezvoltat independent, dar alcatuiesc, impreuna, un ansamblu de instrumente conceptuale si tehnice, concrete, utile si utilizate in studiul sistemelor Complexe. Acestea sunt:
Geometria fractala - care studiaza forme cu aspect neregulat atat in spatiu cat si in timp, cu proprietati de auto-similaritate si masurabile in spatii cu dimensiune netntreaga (df diferit de D; D = dimensiunea euclidiana, df = dimensiune fractala, fractionara). Studiile de geometrie fractala au evidentiat proprietati noi ale obiectelor NATURALE si au marcat diferente principiale intre acestea si ARTEFACTE. Pe langa o mai buna modelare, abordarea Fractala a permis identificarea importantei proceselor recursive in modelarea fenomenelor din natura si in generarea de structuri cu aspect extrem de complicat prin mecanisme extrem de simple. Aplicatii pragmatice in domenii precum:
Telecomunicatie: Antena Fractala, Biologie: evaluarea cantitativa a tumorilor, studiul proceselor de morfogeneza, evaluarea operativa a starii de sanatate etc. Economie: diagnoza stabilitatii la scara macroeconomica, diagnoza unor procese economice, piata fractala, Sociologie, modelarea si evaluarea fenomenelor de criza, diagnoza si conducerea unor procese de reorientare in piata a unor intreprinderi etc.
Teoria haosului - studiaza dinamica sistemelor complexe si introduce o metodologie noua de investigare si noi concepte printre care: scenarii de tranzitie la haos, rezonanta haotica, etc. Descoperirea de catre Feigenbaum a celor doua constante ale Haosului este considerata de multi cea mai mare descoperire a secolului trecut si de o importanta egala cu descoperirea lui Pi si a lui e. Aplicatii: Telecomunicatii: comunicarea prin haos, securizarea transmisiilor de date etc. Medicina: resuscitarea netraumatica in cazul stopului cardiac, resuscitarea din stari comatoase, diagnoza sistemului cardiovascular si a sistemului nervos central etc. Tehnologie: stabilizarea proceselor mecanice, controlul proceselor haotice etc.
Sinergertica - se ocupa de studiul efectelor cooperative ale sistemelor formate din mai multe subsisteme cvasi-identice care interactioneaza, cu studiul sistemelor ce evolueaza departe de echilibrul termodinamic si care manifesta comportari la scara globala ce nu pot fi identificate din analiza locala. Automatele celulare pot fi considerate modele de inceput din clasa algoritmilor ce conduc la procese de auto-organizare, contin Inteligenta Artificiala (calculatorul neuronal) si permit generarea de Viata Artificiala - cele mai multe aplicatii ce au evidentiat dificultatea de a diferentia intre Viu si Neviu, au definit metode si tehnici de cuantificare a evolutiei si au permis definirea conceptului de sistem complex.
Teoria catastrofelor - o teorie care permite studiul starilor critice, al singularitatilor, prin constructia unui model care permite intelegerea si analiza fenomenelor ce au loc la pragul care marcheaza trecerea intre doua stari; ofera un model in care se pot observa si intelege analogiile dintre fenomene aparent fara o legatura evidenta intre ele, care au loc in diferite sisteme naturale, de la fizica la psihologie si sociologie, reluand din alta perspectiva rolul analogiei in transferul de cunostinte. Evidentiaza importanta parametrilor de control - constante aflate in fata marimilor fizice familiare, a unor ecuatii - in controlul stabilitatii unor sisteme.
La acestea se adauga cunostintele legate de stiinta Cognitiei (ansamblu de concepte si tehnici derivate din psihologie, inteligenta artificiala, semantica si semiotica, heraldica si hermeneutica) utile in intelegerea mecanismelor de perceptie, de formare a notiunilor, de traire asociata procesarii neuronale. De asemenea, se poate remarca si rolul deosebit jucat de stiinta Computationala ce a oferit cadrul si infrastructura capabila sa abordeze concret rezolvarea unor ecuatii neliniare si, mai mult, sa ofere un spatiu de cercetare inedit - spatul numeric- in care sa se poata studia complet (geneza, dinamica si evolutia) un(ui) sistem complex. In acest context, teoria automatelor celulare si procesarea neuronala joaca un rol deosebit.